Histoire – Géométrie Euclidienne

Histoire – Géométrie Euclidienne

Géométrie Euclidienne

Avant de commencer cet article qui vise comme sujet : « Géométrie Euclidienne », il est très préférable de savoir que l’exploration du passé humain nous plonge au cœur même de l’histoire, l’anthropololie et d’autres sciences, révélant les mystères et les triomphes de notre passé ancestral.

Résumé de l'article:

À Alexandrie, capitale de la connaissance, les esprits bouillonnent d’ingéniosité et de curiosité. Dans cette métropole florissante, la recherche de réponses aux questions les plus épineuses devient une obsession quotidienne. Des jeunes savants épris de pratique explorent les mystères de l’univers, guidés par les enseignements de maîtres comme Aristote et Euclide. Malgré le manque d’outils sophistiqués, leur quête de savoir les pousse à des découvertes révolutionnaires, de la géométrie aux lois de la physique. À travers ces récits passionnants, la grandeur intellectuelle et l’effervescence culturelle d’Alexandrie se révèlent.

Histoire – Géométrie Euclidienne

À Alexandrie, ville en pleine expansion, les gens s’intéressaient follement aux choses pratiques telles que poids et mesures, monnaies, chiffres et formes. Les étudiants du Musée y pensaient jusque dans leurs songes. C’étaient tous des jeunes savants en herbe, des garçons pratiques, dont les professeurs, par des méthodes pratiques elles aussi, cherchaient une réponse aux questions les plus difficiles. Ils se demandaient par exemple : « Quelle est la grosseur de la lune ? », « Quelle taille a l’être le plus petit du monde ? », « En quoi est faite la terre ? », etc. La plupart de ces problèmes n’avaient jamais été abordés auparavant.

Les savants étaient des explorateurs débroussaillant les mystères de l’univers qui les entourait. Ils n’avaient pas de cartes pour les guider, mais Aristote leur avait laissé en héritage une sorte de vaste esquisse sur laquelle ils pouvaient travailler. Le philosophe avait établi des secteurs où tout avait sa place : les animaux, la médecine, les étoiles et le reste. Ses élèves avaient appris à voir, à mesurer et à compter. Aux yeux d’Aristote, la nature était comme un puzzle géant dont il s’agissait d’ajuster tous les morceaux avec soin. L’un de ses disciples, Théophraste, continua à vivre à Athènes. Il se passionnait pour l’étude des fleurs et des plantes qu’Alexandre avait envoyées d’Asie pour son vieux maître.

À Alexandrie, pendant ce temps, d’autres savants exploraient plus avant le domaine de la connaissance. Chacun s’était fixé une spécialité. À chaque découverte nouvelle, si minime fût-elle, ils se réjouissaient et travaillaient avec un regain d’ardeur. Chaque science, cependant, semblait à elle seule aussi compliquée que l’univers entier. Euclide, un disciple de Platon, enseignait au Musée d’Alexandrie. Ce qui l’intéressait, lui, c’étaient les lois de la géométrie. Éminent professeur, il réunit dans un livre ce qu’il avait découvert.

Ce livre, Les Éléments, comportait en fait quinze volumes de bonne taille qui servent encore aujourd’hui de base à l’enseignement de la géométrie. D’autres savants, étudiant dans d’autres branches, éprouvaient souvent de grandes difficultés pour atteindre à un résultat. Les découvertes les plus sensationnelles se faisaient en général par pur hasard.

Ainsi, certains matins où il s’apprêtait à procéder à sa toilette, Archimède de Syracuse entra dans son bain et, en s’asseyant, remarqua que le niveau de l’eau montait. Il sortit un pied : le niveau baissa légèrement. Il remit son pied dans l’eau : le niveau s’éleva de nouveau. Archimède recommença son expérience à plusieurs reprises, de plus en plus intéressé par ce qu’il constatait. Enfin, la lumière se fit dans son esprit et il hurla à pleins poumons « Euréka ! » ce qui, comme chacun sait, signifie « J’ai trouvé ». Épouvantés par ses cris, ses serviteurs accoururent persuadés que leur bon maître se noyait et tout prêts à lui porter secours.

À leur grande surprise, ils trouvèrent le savant sain et sauf, qui leur souriait du fond de sa baignoire. Et s’il souriait ainsi, c’est qu’il avait ses raisons : il venait de découvrir comment on pouvait calculer le poids d’un navire. Rappelons au passage son fameux « principe » : « Tout corps plongé dans un fluide en reçoit une poussée verticale dirigée de bas en haut et égale au poids du fluide déplacé par le corps. » Comme on voit, une baignoire pouvait être aussi précieuse que n’importe quelle machine à mesurer pour atteindre à la vérité.

Il faut dire qu’à cette époque, les savants n’avaient à leur disposition ni microscopes, ni télescopes, ni thermomètres, ni équipements précis pour les aider dans leurs recherches. Ils devaient se débrouiller avec les moyens du bord : ficelles, bouts de bois, morceaux de bronze, etc. Quand Archimède rentra chez lui, à Syracuse, il stupéfia le roi par ses découvertes. Il avait imaginé entre autres un système de poulies, ou palan, qui permettait de tirer un bateau hors de l’eau sans effort.

Puis il montra au souverain ébahi que, là où huit hommes n’arrivaient pas à ébranler un énorme rocher en unissant leurs forces, lui parvenait très simplement en utilisant ce qu’il appelait un levier. Un autre savant, Eratosthène, arriva à calculer approximativement la taille de la terre en mesurant les ombres faites par le soleil en deux endroits de l’Égypte situés à sept cents milles l’un de l’autre.

Là-dessus, ne voulant pas être en reste, Aristarque de Samos se mit à travailler d’arrache-pied et découvrit un moyen pour mesurer les grandeurs et les distances du soleil et de la lune. Toutefois, le pauvre Aristarque n’eut pas grand succès. Il était vraiment trop excentrique dans ses déclarations. Ne soutenait-il pas que le soleil était le centre de notre univers et que la terre tournait ? C’était du dernier bouffon. Il fallut attendre près de 2 000 ans avant de s’apercevoir qu’il avait raison. Cependant, si chacun se gaussait plus ou moins de l’infortuné Aristarque, tout le monde suivait avec le plus grand intérêt les recherches du célèbre astronome Claude Ptolémée.

Ptolémée n’était nullement apparenté à la famille royale du même nom. Mais il était presque aussi connu qu’elle. Il dressa une carte de l’univers, avec la terre bien au centre et les autres planètes et étoiles tout autour. Environ un millier d’astres étaient ainsi représentés. La plupart avaient été découverts – sans l’aide du télescope – par Hipparque de Rhodes, un astronome auquel Ptolémée rendait hommage et dont l’enseignement lui était précieux. Hipparque fit en effet de nombreuses découvertes. Il fut le premier à déterminer la longueur d’une année d’après le soleil.

C’est lui qui inventa les lignes indiquant la latitude et la longitude dont se servent les géographes pour dresser les cartes de la terre. Les cartes de l’époque étaient assez grandes, car les explorateurs allaient de plus en plus loin. Parfois, au retour d’une longue expédition, ils racontaient des choses tellement extraordinaires qu’elles semblaient incroyables. Lorsque Ptolémée dessina une carte du monde terrestre pour faire pendant à sa carte de l’univers, il y indiqua l’océan Atlantique et les îles Britanniques nouvellement découvertes.

En revanche, il se refusa à y porter une certaine mer, couverte d’une croûte de glace, qu’affirmaient avoir vue des marins revenus d’un interminable voyage vers le nord. Un homme qui ne connaissait que les eaux chaudes de la Méditerranée ne pouvait ajouter foi à l’existence d’un océan glacial.

Tandis que les philosophes se fixaient de préférence à Athènes et les savants à Alexandrie, les artistes grecs, eux, allaient d’un endroit à l’autre, chacun essayant de faire pour le mieux dans sa spécialité. Au reste, ils ne chômaient pas car on se les arrachait.

Conclusion de l'article:

L’épopée intellectuelle d’Alexandrie demeure une source inépuisable d’inspiration. Des esprits brillants comme Archimède, Eratosthène et Ptolémée ont pavé la voie de la découverte, repoussant les frontières de la connaissance dans des domaines variés, de la géométrie à l’astronomie. Malgré les défis et les controverses, leur dévouement à l’exploration scientifique a jeté les bases de notre compréhension moderne du monde. À travers leurs exploits, Alexandrie reste un phare de savoir et d’innovation, rappelant l’importance vitale de la curiosité et de la persévérance dans la quête du savoir.

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